Проблема Монти Холла

1 Тема от Administrator 2011-12-29 19:01:46

Представьте- что вы стали участником игры- в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль- за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей- например- номер 1- после этого ведущий- который знает- где находится автомобиль- а где — козы- открывает одну из оставшихся дверей- например- номер 3- за которой находится коза. После этого он спрашивает вас- не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль- если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

2 Ответ от Administrator 2011-12-29 19:07:24

Многие считают что не надо менять- что вероятность 50% на 50% или что ведущий просто пытается нас запутать чтоб мы изменили выбор и не угадали. Но на самом деле. если мы меняем выбор- то шансы угадать увеличиваются вдвое!

Если без замены переменных- а чисто логически провести эксперимент- то ясно что надо менять дверь. Допустим- мы 300 раз выберем дверь номер 1 и никто не будет показывать что за другой дверью- – тогда мы 100 раз из 300 угадаем (примерно- в соответствии с нормой). В случае если ведущий откроет 3-ю дверь и предложит изменить выбор- а мы не изменим- то тоже 100 раз из 300 угадаем (потому что автомобиль сам никуда не переедет если мы уже угадали или не угадали  ). Значит в этом последнем варианте развития событий автомобиль 200 из 300 раз окажется за дверью номер 2…

3 Ответ от Administrator 2012-01-12 19:21:02

Менять надо всегда! Потому что ты при первом выборе- выбираешь козла в 66% случаев- а когда тебе показывают дверь с одним из козлов- ты должен менять свой выбор- потому что вероятность- что уже выбрал козла в первой попытке = 66%.

4 Ответ от Administrator 2012-02-11 16:36:23

Вот тут на человеческом языке все подробно объясняется:

Если мы угадали приз и меняем дверь – мы проигрываем- если мы не угадали приз и меняем дверь – мы выигрываем. Шанс угадать 33%. Значит- если мы меняем дверь- шанс проиграть 33%- а шанс выиграть 66%.

И вот еще одно прикольное видео по парадоксу Монти Холла: